如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,偏转电场板间距离L=8cm,极板长为2L,下极板接地,偏转电场极板右端到荧光屏的距

如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,偏转电场板间距离L=8cm,极板长为2L,下极板接地,偏转电场极板右端到荧光屏的距

题型:不详难度:来源:
如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,偏转电场板间距离L=8cm,极板长为2L,下极板接地,偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L,在两极板间接有一交变电压,电压变化周期T=4s,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示,大量电子从偏转电场中央持续射入,穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的.
(1)求电子进入偏转电场时的速度v0(用电子比荷
e
m
、加速电压U0表示);
(2)在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象,即无电子击中屏幕,求每个周期内的“黑屏”时间有多长;
(3)求荧光屏上有电子打到的区间的长度.
答案
(1)根据题意可知,电子进入偏转电场时的速度即为电子出加速电场时的速度,根据动能定理有:
eU0=
1
2
m
v20

解得电子进入偏转电场时的速度:v0=


2eU0
m

(2)电子射出偏转电场后做匀速直线运动至荧光屏,由图甲可知,只要电子能射出偏转电场,即可达到荧光屏上,因此当电子在偏转电场中侧移量大于
L
2
时,电子将打在偏转电场的极板上,致使出现“黑屏”现象,
设电子刚好能射出电场时的偏转电压为Um,则有:
L
2
=
1
2
eUm
mL
(
2L
v0
)2

解得:Um=0.5U0
结合图乙可知,在偏转电压U=0.8U0-0.5U0之间变化时,进入偏转电场的电子无法射出偏转电场打到荧光屏上,因此每个周期时间内荧光屏出现“黑屏”的时间为:t=
0.8-0.5
0.8+0.4
T
=1s;
(3)设电子射出偏转电场时的侧移量为y,打在荧光屏上的位置到O的距离为Y,如图所示:
由几何关系可得:
Y
y
=
L+2L
L
=3

当电子向上偏转时,在屏上出现的最大距离为:Y1=3×
L
2
=12cm,
当电子向下偏转时,在屏上出现的最大距离为:Y2=
0.4
0.5
×
L
2
=9.6cm
所以荧光屏上有电子打到的区间的长度为:l=Y1+Y2=21.6cm
答:(1)电子进入偏转电场时的速度为


2eU0
m

(2)每个周期内的“黑屏”时间为1s;
(3)荧光屏上有电子打到的区间的长度为21.6cm
举一反三
如图所示,相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间有匀强电场,一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板的正中央.忽略重力和空气阻力,问:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(设粒子射入电场的初速度不变)
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如图所示,BCD是光滑绝缘的、竖直固定的半径r=2.0m的圆轨道的一部分,CD为竖直直径,仅在BC间有方向竖直向下、高度足够高的匀强电场E,∠BOC=θ=53°.当一质量m=0.5kg的带电小球(可看成质点)P从距水平面AB高为h的地方以v0=7.2m/s的初速度水平抛出恰能无碰撞的从B点进入圆轨道,并从D点离开圆轨道,取g=10m/s2.已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(1)试求:小球从B点进入电场时的速度大小vB
(2)若小球沿BC轨道的运动是匀速圆周运动.试问:
①小球刚到达D点时,小球对轨道的压力?
②小球离开D点再经多长的时间到达水平面AB?
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地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图象如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则(  )
A.在t=2.5s时,小球经过边界MN
B.小球受到的重力与电场力之比为3:5
C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等
D.在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小

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如图所示,在边长为l的正方形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场.一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过场区的时间为T0;若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过场区的时间为
1
2
T0;若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,那么,该带电粒子穿过场区的时间应该是(  )
A.
π
3
T0
B.
π
4
T0
C.
3
π
T0
D.
4
π
T0

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示波器的核心部分为示波管,如图中甲所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内,电场可看作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-x方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回到初始位置,然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子重力).求:
(1)电子进入A、B板时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0需满足什么条件?
(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度.在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.
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