已知直线l1：3x-y-1=0，l2：x+y-3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．
题型：不详难度：来源：
已知直线l1：3x-y-1=0，l2：x+y-3=0，求：
（1）直线l1与l2的交点P的坐标；
（2）过点P且与l1垂直的直线方程． |
答案
（1）解方程组，得 ，
所以，交点P（1，2）．
（2）l1的斜率为3，故所求直线为y-2=-(x-1)，
即为 x+3y-7=0． |
举一反三
已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l1⊥l2，求实数a的值；
（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离． |
已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=-1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程． |
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．
（1）求顶点B的坐标；
（2）求直线BC的方程． |
设 k为实数，则直线方程y=k （x+1）表示的图形是（ ）| A．通过点（1，0）的一切直线 | | B．通过点（-1，0）的一切直线 | | C．通过点（1，0）且不与y轴平行的一切直线 | | D．通过点（-1，0）且不与y轴平行的一切直线 |
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已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在直线方程是（ ）| A．y=2x+1 | B．y=x-7 | C．y=-3x-1 | D．x-2y-1=0 |
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