已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．（1）求顶点B的坐标；（2
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已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0．
（1）求顶点B的坐标；
（2）求直线BC的方程． |
答案
（Ⅰ）由AB边上的高CH所在直线方程为2x-y-5=0可知kAB=-，
又A（5，1），AB边所在直线方程为y-1=-（x-5）①
∵BM所在的直线方程为x-2y-5=0②
联立①②解得：x=6，y=
∴B（6，）
（2）设（x0，yo），则AC的中点M（，）在中线BM上，即-2×-5=0又点C在高CH上，得2x0-y0-5=0
联立解得x0=1，y0=-3
即C（1，-3）
故直线BC的方程为7x-10y-37=0 |
举一反三
设 k为实数，则直线方程y=k （x+1）表示的图形是（ ）| A．通过点（1，0）的一切直线 | | B．通过点（-1，0）的一切直线 | | C．通过点（1，0）且不与y轴平行的一切直线 | | D．通过点（-1，0）且不与y轴平行的一切直线 |
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已知A（3，1），B（-1，2），若∠ACB的平分线在y=x+1上，则AC所在直线方程是（ ）| A．y=2x+1 | B．y=x-7 | C．y=-3x-1 | D．x-2y-1=0 |
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在x轴和y轴上的截距分别为-2，3的直线方程是（ ）| A．2x-3y-6=0 | B．3x-2y-6=0 | C．3x-2y+6=0 | D．2x-3y+6=0 |
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| 求与直线l1：3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴都相交在正半轴所成的三角形面积为24的直线l的方程． |
已知椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|+|=，求直线l的方程． |
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