已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0.(1)若l1⊥l2,求实数a的值;(2)当l1∥l2时,求直线l1与l2之间的距离.
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已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0. (1)若l1⊥l2,求实数a的值; (2)当l1∥l2时,求直线l1与l2之间的距离. |
答案
(1)由l1⊥l2可得:a+3(a-2)=0,…4分 解得a=;…6分 (2)当l1∥l2时,有,…8分 解得a=3,…9分 此时,l1,l2的方程分别为:3x+3y+1=0,x+y+3=0即3x+3y+9=0, 故它们之间的距离为d==.…12分. |
举一反三
已知动圆P过定点F(0,1),且与定直线y=-1相切. (Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹W的方程; (Ⅱ)设过点F的直线l与轨迹W相交于A,B两点,若在直线y=-1上存在点C,使△ABC为正三角形,求直线l的方程. |
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的高CH所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的中线BM所在的直线方程为x-2y-5=0. (1)求顶点B的坐标; (2)求直线BC的方程. |
设 k为实数,则直线方程y=k (x+1)表示的图形是( )A.通过点(1,0)的一切直线 | B.通过点(-1,0)的一切直线 | C.通过点(1,0)且不与y轴平行的一切直线 | D.通过点(-1,0)且不与y轴平行的一切直线 |
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已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线在y=x+1上,则AC所在直线方程是( )A.y=2x+1 | B.y=x-7 | C.y=-3x-1 | D.x-2y-1=0 |
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在x轴和y轴上的截距分别为-2,3的直线方程是( )A.2x-3y-6=0 | B.3x-2y-6=0 | C.3x-2y+6=0 | D.2x-3y+6=0 |
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