如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的

题型：不详难度：来源：

如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T₀；若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为

1

2

T₀；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，那么，该带电粒子穿过场区的时间应该是（　　）

A． π 3 T0

B． π 4 T0

C． 3 π T0

D． 4 π T0

答案

从原点沿x轴直线射出过程匀速直线运动，受力平衡：
Eq=Bqv…①
由穿过场区的时间为T₀可得：
L=vT₀…②
若撤去磁场，只保留电场，带电粒子在竖直方向偏转，做类平抛运动：
x=v

1

2

T₀…③
x=L…④；
y=

1

2

at²…⑤
t=

1

2

T₀…⑥
a=

qE

m

…⑦
当撤去电场，在匀强磁场中匀速圆周运动，带电粒子在磁场中经过的轨迹是个半圆，故运动时间：
t=

2πm

qm

×

1

2

…⑧
由①②③④⑤式得：t=

π

4

T₀；
故该粒子穿过场区的时间应该是t=

π

4

T₀；
故选B．