平行正对极板A、B间电压为U0，两极板中心处均开有小孔．平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等．现有一质

题型：不详难度：来源：

平行正对极板A、B间电压为U₀，两极板中心处均开有小孔．平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场．
（1）指出A、B、C、D四个极板中带正电的两个极板；
（2）求出粒子离开B板中心小孔时的速度大小；
（3）求出C、D两极板间的电压．

答案

（1）电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．
因此可知，A、C极板带正电；
（2）粒子在A、B板间加速，由动能定理，则有：qU0=

1

2

m

v

2

-0
解得：v=

2qU0 m

；
（3）设C、D板间电压为U，则板间场强：E=

U

d

粒子在板间加速度：a=

qE

m

粒子做类平抛运动，
在沿板和垂直于板方向上分别有：vt=L

1

2

at2=

d

2

由以上各式得：U=

2d2

L2

U0；
答：（1）指出A、C二个极板中带正电；
（2）粒子离开B板中心小孔时的速度大小：v=

2qU0 m

；
（3）C、D两极板间的电压：U=

2d2

L2

U0．