如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(
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如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(
题型:不详
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如图所示装置中,AB是两个竖直放置的平行金属板,在两板中心处各开有一个小孔,板间距离为d,板长也为d,在两板间加上电压U后,形成水平向右的匀强电场.在B板下端(紧挨B板下端,但未接触)固定有一个点电荷Q,可以在极板外的空间形成电场.紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD,板间距离和板长也均为d,在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场.某时刻在O点沿中线OO"由静止释放一个质量为m,带电量为q的正粒子,经过一段时间后,粒子从CD两极板的正中央进入电场,最后由CD两极板之间穿出电场.不计极板厚度及粒子的重力,假设装置产生的三个电场互不影响,静电力常量为k.求:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小;
(2)在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离.
答案
(1)粒子经过AB两板,由动能定理可知:
qU=
1
2
m
v
2
①
得:
v=
2qU
m
;
(2)粒子飞出B板后,在Q的作用下做匀速圆周运动,由受力分析可知Q带负电,由库仑力提供粒子所需要的向心力,则得:
k
qQ
(
d
2
)
2
=m
v
2
d
2
解得:
Q=
dU
k
;
(3)粒子沿CD中线进入CD间的电场,做类平抛运动
水平方向做匀速直线运动,有:d=vt ②
竖直方向做匀加速直线运动,有:
y=
1
2
a
t
2
③
且
a=
qU
md
④
由①~④可得:y=
1
4
d
则飞出CD板时的位置与O点之间的距离为:S=d+y=
5
4
d;
答:
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小为
2qU
m
;
(2)在B板下端固定的点电荷Q带负电,电量为
dU
k
;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离为
5
4
d.
举一反三
如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B间的距离为d,金属板长L=2
3
d,B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,现有质量为m、带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v
0
不断射入,不计粒子所受的重力.
(1)若在A、B板间加一恒定电压U=U
0
,则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K,求U
0
的大小;
(2)若在A、B板间加上如图乙所示的电压,电压为正表示A板比B板的电势高,其中T=
2L
v
0
,且粒子只在0~
T
2
时间内入射,则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入?
题型:不详
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如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U
0
,偏转电场板间距离L=8cm,极板长为2L,下极板接地,偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L,在两极板间接有一交变电压,电压变化周期T=4s,上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示,大量电子从偏转电场中央持续射入,穿过平行板的时间都极短,可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的.
(1)求电子进入偏转电场时的速度v
0
(用电子比荷
e
m
、加速电压U
0
表示);
(2)在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象,即无电子击中屏幕,求每个周期内的“黑屏”时间有多长;
(3)求荧光屏上有电子打到的区间的长度.
题型:不详
难度:
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如图所示,相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连,开关S闭合后,M、N间有匀强电场,一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板的正中央.忽略重力和空气阻力,问:
(1)若S保持闭合,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(2)若把S断开,为使粒子能飞出电场,N板向下平移的距离至少为原来的多少倍?
(设粒子射入电场的初速度不变)
题型:不详
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如图所示,BCD是光滑绝缘的、竖直固定的半径r=2.0m的圆轨道的一部分,CD为竖直直径,仅在BC间有方向竖直向下、高度足够高的匀强电场E,∠BOC=θ=53°.当一质量m=0.5kg的带电小球(可看成质点)P从距水平面AB高为h的地方以v
0
=7.2m/s的初速度水平抛出恰能无碰撞的从B点进入圆轨道,并从D点离开圆轨道,取g=10m/s
2
.已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(1)试求:小球从B点进入电场时的速度大小v
B
;
(2)若小球沿BC轨道的运动是匀速圆周运动.试问:
①小球刚到达D点时,小球对轨道的压力?
②小球离开D点再经多长的时间到达水平面AB?
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地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ,在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场,在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图象如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则( )
A.在t=2.5s时,小球经过边界MN
B.小球受到的重力与电场力之比为3:5
C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等
D.在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小
题型:不详
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