a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=3，b=2，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7

题型：不详难度：来源：

a、b、c表示三角形的三边，符合下列条件的三角形：①a=8，b=15，c=17； ②a=

3

，b=

2

，c=1； ③a：b：c=3：4：5 ④a=5，b=6，c=7，其中是直角三角形的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵a²+b²=8²+15²=289=17²=c²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
②∵b²+c²=（

2

）²+1²=3=（

3

）²=a²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
③设a=3k，则b=4k，c=5k．∵a²+b²=（3k）²+（4k）²=25k²=（5k）²=c²，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形；
④∵a²+b²=5²+6²=61≠7²=c²，∴以a、b、c为边的三角形不是直角三角形．
故选：C．