已知三角形三边长2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,n为正整数,则此三角形是______三角形.

已知三角形三边长2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,n为正整数,则此三角形是______三角形.

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已知三角形三边长2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,n为正整数,则此三角形是______三角形.
答案
∵(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2=4n4+8n3+4n2+4n+1,
(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+4n2+4n+1,
∴(2n+1)2+(2n2+2n)2=(2n2+2n+1)2
∴此三角形是直角三角形.
举一反三
三角形三边长分别为8,15,17,那么最长边上的高为______.
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下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是 (  )
A.8,12,20B.2,3,4C.8,10,6D.5,13,15
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我们知道,正方形的四条边相等,四个角都是直角.如图所示,点M是正方形ABCD的边AB的中点,点N在线段AD上,且AN=
1
4
AD.问△CMN是什么三角形?证明你的结论.魔方格
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AB=5,AC=8,BD=6.
(1)求证:AC⊥BD.
(2)求证:平行四边形ABCD是菱形.
(3)四边形ABCD的面积.魔方格
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若a、b、c为三角形三边长,则下列各项中不能构成直角三角形的是(  )
A.a=6,b=8,c=10B.a=7,b=24,c=25
C.a=1,b=2,c=3D.a=n,b=


3
n,c=2n
(n,0)
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