已知三角形三边长2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，n为正整数，则此三角形是______三角形．

题型：不详难度：来源：

已知三角形三边长2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，n为正整数，则此三角形是______三角形．

答案

∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=4n²+4n+1+4n⁴+8n³+4n²=4n⁴+8n³+4n²+4n+1，
（2n²+2n+1）²=4n⁴+8n³+4n²+4n+1，
∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²，
∴此三角形是直角三角形．