如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AB=5,AC=8,BD=6.(1)求证:AC⊥BD.(2)求证:平行四边形ABCD是菱形.(3)四边形A
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AB=5,AC=8,BD=6.(1)求证:AC⊥BD.(2)求证:平行四边形ABCD是菱形.(3)四边形A
题型:不详
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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AB=5,AC=8,BD=6.
(1)求证:AC⊥BD.
(2)求证:平行四边形ABCD是菱形.
(3)四边形ABCD的面积.
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=
1
2
AC,BO=
1
2
BD,
∵AC=8,BD=6,
∴AO=4,BO=3,
∵3
2
+4
2
=5
2
,
∴AO
2
+BO
2
=AB
2
,
∴∠AOB=90°,
∴AC⊥BD;
(2)∵CA⊥BD,四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是菱形;
(3)四边形ABCD的面积为:
1
2
AC?BD=
1
2
×8×6=24.
举一反三
若a、b、c为三角形三边长,则下列各项中不能构成直角三角形的是( )
A.a=6,b=8,c=10
B.a=7,b=24,c=25
C.a=1,b=2,c=3
D.
a=n,b=
3
n,c=2n
(n,0)
题型:不详
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|
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分别以下列几组数为边,能构成直角三角形的是( )组.
A.2,3,4
B.1,2,
3
C.5,6,8
D.13,11,9
题型:不详
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|
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如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.
题型:不详
难度:
|
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在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是CD上一点,且FC=
1
4
DC.
试说明:AE⊥EF.
题型:不详
难度:
|
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下列三角形中,是直角三角形的是( )
A.三角形的三边满足a+b=2c
B.三角形三边的平方比为3:4:5
C.三角形的一边等于另一边的一半
D.三角形的三边为9,40,41
题型:不详
难度:
|
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