如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.

如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.

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如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.魔方格
答案
在直角△ABD中,已知AB=4,DA=3,
BD=


AB2+AD2
=


25
=5,
∵BC=12,CD=13,
∴满足BD2+BC2=CD2
∴△BCD为直角三角形,
即BC⊥BD.
举一反三
在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是CD上一点,且FC=
1
4
DC.
试说明:AE⊥EF.魔方格
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下列三角形中,是直角三角形的是(  )
A.三角形的三边满足a+b=2c
B.三角形三边的平方比为3:4:5
C.三角形的一边等于另一边的一半
D.三角形的三边为9,40,41
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下列各数组中,不是勾股数的是(  )
A.5,12,13B.7,24,25
C.8,12,15D.3k,4k,5k(k为正整数)
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以下列长度线段为边,不能构成直角三角形的是(  )
A.7,24,25B.8,15,17C.9,40,41D.10,24,28
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如图,四边形ABCD是一个四边形的草坪,通过测量,获得如下数据:AB=4m,BC=7m,AD=3m,CD=2


6
m,请你测算这块草坪的面积(


6
取近似值2.46,结果保留两个有效数字).魔方格
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