我们知道,正方形的四条边相等,四个角都是直角.如图所示,点M是正方形ABCD的边AB的中点,点N在线段AD上,且AN=14AD.问△CMN是什么三角形?证明你的
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我们知道,正方形的四条边相等,四个角都是直角.如图所示,点M是正方形ABCD的边AB的中点,点N在线段AD上,且AN=14AD.问△CMN是什么三角形?证明你的
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我们知道,正方形的四条边相等,四个角都是直角.如图所示,点M是正方形ABCD的边AB的中点,点N在线段AD上,且AN=
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4
AD.问△CMN是什么三角形?证明你的结论.
答案
三角形CMN是直角三角形.
理由如下:
设正方形ABCD的边长为4,求出Rt△AMN中,MN=
5
,
同理求出MC=
20
,NC=5,(5分)
∵MN
2
+MC
2
=(
5
)
2
+(
20
)
2
=25,NC
2
=5
2
=25,
∴MN
2
+MC
2
=NC
2
,
∴三角形CMN是直角三角形.
举一反三
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AB=5,AC=8,BD=6.
(1)求证:AC⊥BD.
(2)求证:平行四边形ABCD是菱形.
(3)四边形ABCD的面积.
题型:不详
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若a、b、c为三角形三边长,则下列各项中不能构成直角三角形的是( )
A.a=6,b=8,c=10
B.a=7,b=24,c=25
C.a=1,b=2,c=3
D.
a=n,b=
3
n,c=2n
(n,0)
题型:不详
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分别以下列几组数为边,能构成直角三角形的是( )组.
A.2,3,4
B.1,2,
3
C.5,6,8
D.13,11,9
题型:不详
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如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.
题型:不详
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在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是CD上一点,且FC=
1
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DC.
试说明:AE⊥EF.
题型:不详
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