已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a≤0”,若命题p∧q为真命题,则实数a的取值范围是　　　　.

题型：不详难度：来源：

已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥e^x”,命题q:“∃x∈R,x²-4x+a≤0”,若命题p∧q为真命题,则实数a的取值范围是　　　　.

答案

[e,4]

解析

∵p∧q为真命题,∴p,q均为真命题.
当p为真命题时,a≥e,当q为真命题时,Δ=16-4a≥0.即a≤4,故e≤a≤4.