已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若=λ,则双曲线的离心率
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已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若=λ,则双曲线的离心率
题型:不详
难度:
来源:
已知A是双曲线
=1(a>0,b>0)的左顶点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF
1
F
2
的重心,若
=λ
,则双曲线的离心率为________.
答案
3
解析
由
=λ
可知GA∥PF
1
,因为G是△PF
1
F
2
的重心,所以
=3=
=
,所以e=3.
举一反三
设F
1
,F
2
为双曲线
-y
2
=1的两个焦点,已知点P在此双曲线上,且
·
=0.若此双曲线的离心率等于
,则点P到x轴的距离等于________.
题型:不详
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|
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与两圆x
2
+y
2
=1及x
2
+y
2
-8x+12=0都外切的圆的圆心在( )
A.一个椭圆上
B.双曲线的一支上
C.一条抛物线上
D.一个圆上
题型:不详
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F
1
,F
2
是双曲线C:
=1(a>0,b>0)的两个焦点,过左焦点F
1
的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|∶|BF
2
|∶|AF
2
|=3∶4∶5,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
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设
是等腰三角形,
,则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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双曲线
的焦距是10,则实数
的值是( )
A.
B.4
C.16
D.81
题型:不详
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|
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