如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD＝2，AC＝2，则AB＝________.

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如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD＝2，AC＝2

，则AB＝________.

答案

解析

由射影定理知，AC²＝AD·AB，
所以AB＝

＝10.

举一反三

如图所示，已知AB为半⊙O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)则⊙O的半径为________；(2)则线段DE的长为________．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

求证：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.

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如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝

CD．则PD＝________．

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如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点

是线段

延长线上一点，连接PN,且满足

（Ⅰ）求证：

是圆O的切线；
(Ⅱ)若圆O的半径为

，OA=

OM，求MN的长.

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（2012•广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=　_________　．

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