如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=CD.则PD=________.

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题型:不详难度:来源:
如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=CD.则PD=________.

答案
12
解析

试题分析:∵,∴设PC=x,则CD=2x,PD=PC+CD=   3x,由割线定理可得,即,解得x=4或x=-4(舍去),∴PD=3x=12.
举一反三
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段延长线上一点,连接PN,且满足

(Ⅰ)求证:是圆O的切线;
(Ⅱ)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
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(2012•广东)(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P,则图PA= _________ 

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(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为 _________ 

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如图,AB和CD是圆的两条弦, AB与CD相交于点E,且,则 ______;______.

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如图,AB是半圆D的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,ADPD.若PC=4,PB=2,则CD=____________.

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