(2012•广东)(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P,

(2012•广东)(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P,

题型:不详难度:来源:
(2012•广东)(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P,则图PA= _________ 

答案

解析
连接OA,
∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC,且∠ABC=30°,
∴圆心角∠AOC=60°.
又∵直线PA与圆O相切于点A,且OA是半径,
∴OA⊥PA,
∴Rt△PAO中,OA=1,∠AOC=60°,
∴PA=OAtan60°=
故答案为:

举一反三
(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为 _________ 

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如图,AB和CD是圆的两条弦, AB与CD相交于点E,且,则 ______;______.

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如图,AB是半圆D的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,ADPD.若PC=4,PB=2,则CD=____________.

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如图,AB是半圆O的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,ADPD.若PC=4,    PB=2,则CD=____________.

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如图,已知中,弦,直径. 过点的切线,交的延长线于点.则____  .

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