如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,m

如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,m

题型:不详难度:来源:
如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不带电,B、C的电量分别为qB=+2.0×10-5C、qC=+7.0×10-5C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止,现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力.已知静电力常量k=9.0×109N•m2/C2,g=10m/s2
(1)求时间t
(2)在时间t内,力F做功WF=2.31J,求系统电势能的变化量△Ep魔方格
答案
(1)开始A、B整体静止时,设A、B与C相距为L1,则k
qBqC
L12
=(mA+mB)gsin30°

代入数据解得,L1=2m
当A、B间的弹力为零时,两者分离,以后F变为恒力.
对B有k
qBqC
L22
-mBgsin30°=mBa
,解得L2=3m.
施加外力F后,假设A单独沿斜面向上加速运动,则F应为恒力,故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动,只有分离时,F才变为恒力.分离瞬时,A、B加速度仍相等,设A、B与C相距为L2,则
L2-L1=
1
2
at2

解得 t=1s
故时间t为1s.
(2)t时刻A,B仍具有共同速度v=at,
以A,B,C为研究对象,时间t内重力做功为WG=-(mA+mB)g(L2-L1)sin30°
根据动能定理有WG+WF+W=
1
2
(mA+mB)v2

根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△Ep=-W
系统电势能的变化量为△Ep=-2.1J
故系统电势能的变化量△Ep=-2.1J.
举一反三
如图甲所示,质量m=1.0kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上,t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.设斜面足够长,物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求拉力F的大小及物块能上升的最大高度(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2魔方格
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如图所示,一质量M=4kg,长为L=3m的长木板放在地面上,今施一力F=8N水平向右拉木板,木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动,某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻放在木板的最右端,不计铁块与木板间的摩擦,且小铁块视为质点,求小铁块经过多长时间将离开木板.(g=10m/s2  )魔方格
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如图所示,质量为m,带电量为+q的小球,在P点具有沿PQ方向的初速度v0,为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方向如何?场强大小多大?加上最小的电场后,小球经多长时间回到P点?魔方格
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甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动,甲在乙前x=56m处,甲以初速度v1=16m/s、加速度大小为a1=2m/s2匀减速刹车,乙以初速度v2=4m/s、加速度大小为a2=1m/s2做匀加速运动,求:
(1)乙车追上甲车前二者间的最大距离;
(2)乙车追上甲车所需时间.
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在平直公路上,汽车以15m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,则刹车后10s内汽车的位移大小为(  )
A.50mB.56.25mC.75mD.150m
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