（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为　

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（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为　_________　．

答案

5

解析

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，∴BC=AB•sin60°=．
∵CD是此圆的切线，∴∠BCD=∠A=60°．
在Rt△BCD中，CD=BC•cos60°=，BD=BC•sin60°=15．
由切割线定理可得CD²=DE•DB，∴，解得DE=5．
故答案为5．