(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为
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(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为
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(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为
_________
.
答案
5
解析
在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,∴BC=AB•sin60°=
.
∵CD是此圆的切线,∴∠BCD=∠A=60°.
在Rt△BCD中,CD=BC•cos60°=
,BD=BC•sin60°=15.
由切割线定理可得CD
2
=DE•DB,∴
,解得DE=5.
故答案为5.
举一反三
如图,AB和CD是圆
的两条弦, AB与CD相交于点E,且
,
,则
______;
______.
题型:不详
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如图,AB是半圆D的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,AD
PD.若PC=4,PB=2,则CD=____________.
题型:不详
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如图,AB是半圆O的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相切于点C,AD
PD.若PC=4, PB=2,则CD=____________.
题型:不详
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如图,已知
中,弦
,
为
直径. 过点
作
的切线,交
的延长线于点
,
.则
____ .
题型:不详
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(选修4-1:几何证明选讲)如图,PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,
,则
=_________.
题型:不详
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|
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