质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5 m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求小孩对秋千板的压力．

题型：不详难度：来源：

答案

500N 方向竖直向下

解析

秋千由最高点到最低点过程中，机械能守恒，设最低点的速度为 v
由机械能守恒定律：

----------------3分
解得：

---------------------------------------------------3分
最低点时，受到板的支持力为F_n，
由向心力公式

--------------------------------------------2分
解得：

---------------------------------------2分
由牛顿第三定律，小孩对木板的压力为F_n="500N" ；
方向竖直向下----------------------------------------------2分

举一反三

把质量是3kg的石块从高为10m的山崖上以30°角向斜上方抛出，如图所示，抛出的初速度为5m/s。求石块落地的速度为多大？

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质量为100g的小球，从高5m处自由下落，跟地面碰撞后反弹的高度是3.2m，设碰撞时间为0.01s。则球对地板的平均作用力是多大？(g取10m／s²)

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质量是60kg的建筑工人不慎由脚手架上跌下，由于安全带的保护被悬挂起来，已知安全带长4.9m，缓冲时间为0.3s，试求安全带受到的平均拉力为多少？

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连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为

的一部分是光滑的，：其余部分
是粗糙的．现有质量为

、长为

的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的
位置，铁链下端距水平槽的高度为

．现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运
动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为

，铁链与水平轨道粗
糙部分的动摩擦因数为

，不计铁链经过圆弧处时的能量损失．求：
(1) 铁链的最大速率；
(2) 从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功；
(3) 最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离．

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如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s²。求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

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