连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为的一部分是光滑的，：其余部分是粗糙的．现有质量为、长为的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的位置，铁链下端距水

题型：不详难度：来源：

连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为

的一部分是光滑的，：其余部分
是粗糙的．现有质量为

、长为

的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的
位置，铁链下端距水平槽的高度为

．现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运
动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为

，铁链与水平轨道粗
糙部分的动摩擦因数为

，不计铁链经过圆弧处时的能量损失．求：
(1) 铁链的最大速率；
(2) 从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功；
(3) 最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离．

答案

（1）

（2）

（3）

解析

(1) 由机械能守恒定律可得：

①
解得：

②
(2)当铁链刚到水平面时速率最大，以前半部分为研究对象，根据动能定理，可得：

③
解得：

④
(3)设最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离为S，从铁链开始运动到最后静止的整
个过程应用动能定理得：

⑤
解得：

⑥
评分标准：本题共10分，①③⑤⑥式各2分。②④式各1分

举一反三

如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s²。求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

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质量为m=2kg小球用长为L=2m的轻绳连接在天花板上的O点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止释放，图示位置绳与竖直方向夹角θ=60°，由于绳能承受的张力有限，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断。
最低点距地面高h=1.25m。（空气阻力不计, g=10m/s²）
（1）求小球运动到最低点的速度。
（2）求绳子能承受的最大拉力约为多少？
（3）求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。

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如图，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球。将小球从O点以一定初速水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角。求：
（1）小球水平抛出时的初速v₀
（2）小球摆到最低点时，绳所受的拉力

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质量是200kg的重锤，从1.25m高处自由下落，又弹起0.05m，若重锤和地面接触时间为0.1s，则地面受到重锤的平均冲力为多少？在碰撞过程中损失的机械能△E多少？(不计空气阻力，g=10m/

)

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如图，质量相同的A球和B球，A球用绳吊起，B球放在悬点正下方的光滑水平面上．现将A球拉到高h处由静止释放，摆到最低点时与B球碰撞，碰后两球粘在一起共同上摆，则可上摆的最大高度为

A．h

B．h/2

C．h/4

D．h/8

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