如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点是线段延长线上一点，连接PN,且满足（Ⅰ）求证：是圆O的切线；(Ⅱ)若圆O的半径为
题型：不详难度：来源：
是线段
延长线上一点，连接PN,且满足
（Ⅰ）求证：
是圆O的切线；(Ⅱ)若圆O的半径为
，OA=
OM，求MN的长. 答案
解析
，则
， 2分又
，则
.
,∴
， 4分∴
，故是圆O的切线； 5分(Ⅱ)
.在
△BOM中，
，,延长BO交圆O于点D，连接DN，由条件知△BOM∽△BND,于是
,
，即MN=BN-BM=6-4=2. 10分
【命题意图】本题考察切线的判定定理、三角形相似等基础知识，意在考察学生推理证明和逻辑思维能力.
举一反三
的两条弦， AB与CD相交于点E，且
，
，则 
______；
______.
PD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.
PD.若PC=4， PB=2，则CD=____________.
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