如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:∠A=∠B.
题型:不详难度:来源:
如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE. 求证:∠A=∠B.
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答案
证明:∵C是AB的中点,∴AC=BC。 在△ACD和△BCE中,∵AD=BE,CD=CE.AC=BC, ∴△ACD≌△BCE(SSS)。 ∴∠A=∠B。 |
解析
试题分析:根据中点定义求出AC=BC,然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等,再根据全等三角形对应角相等证明即可。 |
举一反三
用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则(史称“皮克公式”). 小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点 中的两个多边形:
根据图中提供的信息填表:
| 格点多边形各边上的格点的个数
| 格点边多边形内部的格点个数
| 格点多边形的面积
| 多边形1
| 8
| 1
|
| 多边形2
| 7
| 3
|
| …
| …
| …
| …
| 一般格点多边形
| a
| b
| S
| 则S与a、b之间的关系为S= (用含a、b的代数式表示). |
若等腰三角形有两条边的长度为3和1,则此等腰三角形的周长为 |
如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点.若DE=3,则BC= .
|
等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为 . |
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