（8分）如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．（1）求的值．（2）求的周长

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（8分）如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．（1）求的值．（2）求的周长

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（8分）如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．

（1）求的值．
（2）求的周长
答案

（1）9
（2）
解析
解：（1）点的坐标为，
，．
，，………………2分
点的坐标为．………………3分
把代入中，得．…………5分
（2），．
当时，．
．………………………………………………………６分
∵
∴ＡＭ＝＝……………………………………７分
∴Ｃ⊿ＡＰＭ＝５＋…………………………………………………8分
举一反三
在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（    ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．
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在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．
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若，且的周长为16，则的周长为(     )
A．4B．16C．8D．32

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（本小题满分5分）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB。

求证：AB＝AC
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