如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=2，CD=5，AD=42，且AB⊥BC，求四边形ABCD面积．

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如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=2，CD=5，AD=42，且AB⊥BC，求四边形ABCD面积．

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如图，已知四边形ABCD中，AB=


3
，BC=2，CD=5，AD=4


2
，且AB⊥BC，求四边形ABCD面积．魔方格
答案
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴AC=


AB2+BC2
=


(


3
)2+22
=


7
，
∵AC2+CD2=（


7
）2+52=32=（4


2
）2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=
1
2
×2×


3
+
1
2
×


7
×4


2

=


3
+2


14
．
举一反三
下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．a=7，b=24，c=25B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=
2
3
，b=2，c=
5
4
D．a=15，b=8，c=17
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已知三角形三边长2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，n为正整数，则此三角形是______三角形．
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三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的高为______．
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下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （　　）
A．8，12，20B．2，3，4C．8，10，6D．5，13，15
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我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=
1
4
AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．魔方格
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