已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（　　）A．（-2，2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-1，1）

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已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（　　）A．（-2，2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-1，1）

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-1，1）
答案
由二次函数的性质可得：f（x）=x2-4的对称轴为y轴，偶函数
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减
由f（-m2-m-1）＜f（3）可得-m2-m-1与y轴比3与y轴的距离近
即|-m2-m-1|＜|3|
∴-3＜m2+m+1＜3
即





m2+m-2＜0
m2+m+4＞0

解可得，-2＜m＜1
故选C
举一反三
函数y=-x2+4x的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}，
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若M+m≠8a+2c，求证：|
b
a
|＜4；
（3）若A=2，a∈[2n，+∞）（n∈N+），M-m的最小值记为g（n），估算使g（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=2asin2x-2


2
asinx+a+b的定义域是[0，
π
2
]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数y=2x2+bx+c在(-∞，-
3
2
)上是减函数，在(-
3
2
，+∞)上是增函数，且两个零点x1，x2满足|x1-x2|=2，求二次函数的解析式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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