设x,y满足约束条件,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( ). A.B.C.D.4
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设x,y满足约束条件,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( ). A.B.C.D.4
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设x,y满足约束条件
,w若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.4
答案
A
解析
已知2a+3b=6,求
的最小值,可以作出不等式的平面区域,先用乘积进而用基本不等式解答.
解答:解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,而
=
≥
,
故
的最小值为:
.
故答案选A
举一反三
当x,y满足
(k为常数)时,使z=x+3y的最大值为12的k值为
A.-9
B.9
C.-12
D.12
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若不等式组
表示的平面区域是一个四边形,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
或
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已知正整数
满足
,使得
取最小值时的实数对
是
A.
B.
C.
D.
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