若不等式组 表示的平面区域是一个四边形,则的取值范围是A.B.C.D.或
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若不等式组 表示的平面区域是一个四边形,则的取值范围是A.B.C.D.或
题型:不详
难度:
来源:
若不等式组
表示的平面区域是一个四边形,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
或
答案
C
解析
我们先画出约束条件中不含参数的几个不等式表示的平面区域,根据该平面区域的形状,和含参数的直线所表示的意义,分析满足条件的a的取值范围.
解答:解:不等式组
将前三个不等式所表示的平面区域,
三个顶点分别为(0,0),(1,0),(
),
第四个不等式x+y≤a,
表示的是斜率为-1的直线的下方,
如图,只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A,B之间时,
不等式组所表示的区域才是四边形,此时1<a<
.
故选C.
举一反三
已知正整数
满足
,使得
取最小值时的实数对
是
A.
B.
C.
D.
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设
、
满足约束条件
,则
的最大值是
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()
A.
B.
C.
D.
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=( )
A.1
B.
C.0
D.2
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如图,表示图中阴影部分的二元一次不等式组是( )
A.
B.
第10题图
C.
D.
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