(1)∵A=[1,2], ∴ax2+(b-1)x+2≤0的解集为[1,2], ∴方程ax2+(b-1)x+2=0的两个根x1=1,x2=2, 由韦达定理得到:a=1,b=-2, 又f(0)=2,所以c=2, 则f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1, ∴M=f(-2)=10,m=f(1)=1; (2)若||≥4,则函数y=f(x)的对称轴x=-∉(-2,2), ∴f(x)在[-2,2]上单调, ∴M+m=f(-2)+f(2)=8a+2c,与已知矛盾, ∴||<4; (3)∵A=2,∴ax2+(b-1)x+2=0有两个等根x1=x2=2, ∴c=4a,b=1-4a,f(x)=ax2+(1-4a)x+4a,其对称轴x==2-∈(0,2),(a≥2n),∴M=f(-2)=16a-2,m=,M-m=16a+-4,g(n)=2n+4+-4 满足条件的n取值为6、7、8、9. |