已知函数f(x)=-x2+ax-3在区间(-∞,-2]上是增函数,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=-x2+ax-3在区间(-∞,-2]上是增函数,则a的取值范围为______. |
答案
∵函数f(x)=-x2+ax-3在区间(-∞,-2]上是增函数, 对称轴为 x=, ∴区间(-∞,-2]在对称轴的左侧, ∴≥-2, ∴a≥-4, 则a的取值范围为[-4,+∞) 故答案为:[-4,+∞) |
举一反三
如果f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f (3+t)=f (3-t),那么( )A.f(3)<f(1)<f(6) | B.f(1)<f(3)<f(6) | C.f(3)<f(6)<f(1) | D.f(6)<f(3)<f(1) |
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若方程x2-(m+1)x+4=0在(0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( ) |
已知直线l:y=k (x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. (Ⅰ)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域; (Ⅱ)求S的最大值,并求取得最大值时k的值. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=35,点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,则使Sn取得最大值的n值为( ) |
二次函数f(x)=ax2-bx-c(a、b、c∈R),若a、b、c成等比数列且f(0)=1,则函数f(x)的最大值为 ______. |
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