如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=α，∠AED=β，∠CDE=γ，则α，β，γ之间的关系为______．

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答案

过点E作EF∥AB，则EF∥CD．

运用两次平行线的性质，即：两条直线平行，同旁内角互补；两条直线平行，内错角相等．
即可证明：α+β-γ=180°．

举一反三

如图，已知AB∥CD，则∠P=______．

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如图，AE∥BD，∠CBD=60°，∠AEF=110°，则∠A=______°，∠C=______°．

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如图，已知a∥b，∠1=50°，完成下列推理过程：
∵∠1=50°
∴∠2=______（______）
又∵a∥b
∴∠3=180°-∠2=______（______）
∠4=∠2=______（______）

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如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（　　）

A．α

B．2α

C．90°-α

D．90°+α

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（　　）

A．43°

B．44°

C．45°

D．46°

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