不等式log(x-1)(2x-3)>log(x-1)(x-2)成立的一个充分不必要条件是(  )A.x>2B.x>4C.1<x<2D.x>1

不等式log(x-1)(2x-3)>log(x-1)(x-2)成立的一个充分不必要条件是(  )A.x>2B.x>4C.1<x<2D.x>1

题型:不详难度:来源:
不等式log(x-1)(2x-3)>log(x-1)(x-2)成立的一个充分不必要条件是(  )
A.x>2B.x>4C.1<x<2D.x>1
答案
log(x-1)(2x-3)>log(x-1)(x-2)等价于





x-1>1
2x-3>x-2>0





0<x-1<1
x-2>2x-3>0

解得:x>2,或x∈∅,
即log(x-1)(2x-3)>log(x-1)(x-2)等价于x>2,
要找出它的一个充分不必要条件,只要找出由条件可以推出x>2,
反之不成立的条件,
即要找出一个范围比不等式的范围{x|x>2}小的真子集即可,
只有B选项合格.
故选B.
举一反三
∀n∈N*an+12=anan+2”是“数列{an}为等比数列”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:枣庄二模难度:| 查看答案
若集合A={x|x2-x<0},B={x|(x-a)(x+1)<0},则“a>1”是“A∩B≠∅”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:福建模拟难度:| 查看答案
“x>l”是“x-
1
x
>0”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:红桥区二模难度:| 查看答案
已知:条件A:
.
2
3
 
   x
1-x2
.
>0
,条件B:x>a,如果条件A是条件B的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
若a∈R,则a=1是复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:许昌二模难度:| 查看答案
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