若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：许昌二模难度：来源：
若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵a=1，
∴z=2i
∴z是纯虚数
z是纯虚数⇒





a2-1=0
a+1≠0
⇒a=1
故选C．
举一反三
已知数列{an}，则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的（　　）
A．充要条件B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
当a、b∈R时，不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1成立的充要条件是（　　）
A．ab＜0B．ab＞0C．a2+b2≠0D．ab≠0
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，“方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
设向量


a
=(1，x)，


b
=(x，4)，则“x=2”是“


a
∥


b
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：汕尾二模难度：| 查看答案
“x2-2x＜0”是“0＜x＜4”的（　　）
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：日照二模难度：| 查看答案
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