当a、b∈R时，不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是（　　）A．ab＜0B．ab＞0C．a2+b2≠0D．ab≠0

题型：不详难度：来源：

当a、b∈R时，不等式

|a+b|

|a|+|b|

≤1成立的充要条件是（　　）

A．ab＜0

B．ab＞0

C．a²+b²≠0

D．ab≠0

答案

：∵

|a+b|

|a|+|b|

≤1
∴a，b不能同时为0，即a²+b²≠0
∴

|a+b|

|a|+|b|

≤1⇔|a+b|≤|a|+|b|
⇔a²+b²+2ab≤a²+b²+2|ab|
⇔ab≤|ab|，该不等式恒成立
⇔a，b不同时为0，即a²+b²≠0
故选C

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，“方程

k-1

k-3

=1表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

设向量

=(1，x)，

=(x，4)，则“x=2”是“

∥

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：汕尾二模难度：| 查看答案

“x²-2x＜0”是“0＜x＜4”的（　　）

A．充要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：日照二模难度：| 查看答案

曲线x²+y²-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（　　）

A．k∈[-

，0)

B．k∈(0，

]

C．k∈(0，

]

D．k∈[-

，

]

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：潍坊一模难度：| 查看答案

当a、b∈R时，不等式|a+b||a|+|b|≤1成立的充要条件是（ ）A．ab＜0B．ab＞0C．a2+b2≠0D．ab≠0