将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（　　）A．43°B．44°C．45°D．46°

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（　　）

A．43°

B．44°

C．45°

D．46°

答案

延长AB交直尺的另一边于点D，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠EDB=∠α=46°，
∴∠BED=90°-∠EDB=90°-46°=44°．
故选B．

举一反三

如图，AB∥EF，∠A=105°，∠E=140°，求∠DCE的度数．

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如图，已知a∥b，∠2=140°，则∠1=______°．

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如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=______，∠BDC=______．

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如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．

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探索与发现：
（1）已知A₁B∥A₂C，如图1所示，则∠A₁+∠A₂=______；
（2）已知A₁B∥A₃C，如图2所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃=______；
（3）已知A₁B∥A₄C，如图3所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=______；
（4）已知A₁B∥A_nC，如图4所示，则∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=______；
（5）写出图2所得结论的推理过程．

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将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（ ）A．43°B．44°C．45°D．46°