如图，AB∥EF，∠A=105°，∠E=140°，求∠DCE的度数．

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答案

如图，过点C作CG∥AB，
∵AB∥EF，
∴AB∥CG∥EF，
∴∠A+∠ACG=180°，
∵∠A=105°，∠E=140°，
∴∠ACG=180°-∠A=180°-105°=75°，
∠ECG=180°-∠E=180°-140°=40°，
∴∠ACE=∠ACG+∠ECG=75°+40°=115°，
∴∠DCE=180°-∠ACE=180°-115°=65°．

举一反三

如图，已知a∥b，∠2=140°，则∠1=______°．

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如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=______，∠BDC=______．

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如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．

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探索与发现：
（1）已知A₁B∥A₂C，如图1所示，则∠A₁+∠A₂=______；
（2）已知A₁B∥A₃C，如图2所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃=______；
（3）已知A₁B∥A₄C，如图3所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=______；
（4）已知A₁B∥A_nC，如图4所示，则∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=______；
（5）写出图2所得结论的推理过程．

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如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．

若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．73°

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