如图,AB∥EF,∠A=105°,∠E=140°,求∠DCE的度数.

如图,AB∥EF,∠A=105°,∠E=140°,求∠DCE的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,ABEF,∠A=105°,∠E=140°,求∠DCE的度数.
答案
如图,过点C作CGAB,
∵ABEF,
∴ABCGEF,
∴∠A+∠ACG=180°,
∵∠A=105°,∠E=140°,
∴∠ACG=180°-∠A=180°-105°=75°,
∠ECG=180°-∠E=180°-140°=40°,
∴∠ACE=∠ACG+∠ECG=75°+40°=115°,
∴∠DCE=180°-∠ACE=180°-115°=65°.
举一反三
如图,已知ab,∠2=140°,则∠1=______°.
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如图,已知DEBC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,则∠EDC=______,∠BDC=______.
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如图:ABCD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF.EG⊥FG于点G,若∠BEM=50°,则∠CFG=______.
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探索与发现:
(1)已知A1BA2C,如图1所示,则∠A1+∠A2=______;
(2)已知A1BA3C,如图2所示,则∠A1+∠A2+∠A3=______;
(3)已知A1BA4C,如图3所示,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______;
(4)已知A1BAnC,如图4所示,则∠A1+∠A2+…+∠An=______;
(5)写出图2所得结论的推理过程.
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如图,直线l1l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为(  )
A.36°B.54°C.72°D.73°
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