如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．
题型：不详难度：来源：
答案
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=
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∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∴∠CFG=∠CEF-∠GFE=65°．
故答案为：65°．
举一反三
（1）已知A1B∥A2C，如图1所示，则∠A1+∠A2=______；
（2）已知A1B∥A3C，如图2所示，则∠A1+∠A2+∠A3=______；
（3）已知A1B∥A4C，如图3所示，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______；
（4）已知A1B∥AnC，如图4所示，则∠A1+∠A2+…+∠An=______；
（5）写出图2所得结论的推理过程．
若∠ABC=54°，则∠1的大小为（ ）| A．36° | B．54° | C．72° | D．73° |
| A．30° | B．70° | C．110° | D．150° |
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