已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程． |
答案
设直线l的方程为y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0
∵点P（-1，-2）到直线l的距离为4，
∴=4，解之得k=-
得l的方程为y=-x+
当直线与x轴垂直时，方程为x=3，点P（-1，-2）到直线l的距离也为4
∴直线l的方程的方程为x=3或y=-x+ |
举一反三
| 已知点A（2，-3），若点P在直线x-y-7=0上，AP的最小值为______． |
| 抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M（，-）且与抛物线交于A、B两点⊥，若点C位于抛物线的弧AOB（O为坐标原点）上则△ABC的面积最大值为（ ） |
| 点P（2，1）到直线 3x+4y+10=0的距离为（ ） |
已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为（ ）| A．2x+3y-18=0 | B．2x-y-2=0 | | C．3x-2y+18=0或x+2y+2=0 | D．2x+3y-18=0或2x-y-2=0 |
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已知直线l的方程为：2x-y+m=0，⊙O的方程为：x2+y2=10．
（1）当l被⊙O截得弦长为2时，求m的值．
（2）当l与⊙O相交且交点处的两条半径互相垂直时，求m的值． |
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