已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为（　　）A．2x+3y-18=0B．2x-y-2=0C．3x-2y+18=

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已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为（　　）

A．2x+3y-18=0	B．2x-y-2=0
C．3x-2y+18=0或x+2y+2=0	D．2x+3y-18=0或2x-y-2=0

答案

设所求的直线方程为y-4=k（x-30即kx-y+4-3k=0
由已知及点到直线的距离公式可得，

|-2k-2+4-3k|

1+k2

|4k+2+4-3k|

1+k2

∴|5k-2|=|k+6|
∴5k-2=k+6或5k-2=-k-6
∴k=2或k=-

∴所求的直线方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0
故选D

举一反三

已知直线l的方程为：2x-y+m=0，⊙O的方程为：x²+y²=10．
（1）当l被⊙O截得弦长为2时，求m的值．
（2）当l与⊙O相交且交点处的两条半径互相垂直时，求m的值．

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点A（2，1）到直线x-y+1=0的距离为______．

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点P（-5，7）到直线12x+5y-1=0的距离是（　　）

A．2

B．

C．

D．

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点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于2

，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为______．

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过点P（-1，1）且与原点距离最大的直线l的方程是（　　）

A．x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x+y+2=0

D．x+y-2=0

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