对于二次函数y=4x2+8x-3,(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来;(3)求函数的最大值或最小

对于二次函数y=4x2+8x-3,(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来;(3)求函数的最大值或最小

题型:解答题难度:一般来源:不详
对于二次函数y=4x2+8x-3,
(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)分析函数的单调性.
答案
(1)∵二次函数y=f(x)=4x2+8x-3,画出图象,如图;
∴图象是抛物线,开口向上,对称轴为x=-
8
2×4
=-1;
∵f(-1)=4-8-3=-7,∴顶点坐标为(-1,-7);
(2)∵y=4x2+8x-3=4(x+1)2-7,
∴其图象由y=4x2的图象向左平移1个单位,再向下平移7个单位得到;
(3)当x=-1时,函数y取得最小值为-7,函数在定义域内无最大值;
(4)结合图象,得出函数在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,+∞)上是增函数.
举一反三
函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,2]时是减函数,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值是(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)C.0D.(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0),f(x)在[2,3]上最大值是5,最小值是2,若g(x)=f(x)-mx,在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2.
(1)若方程f(x)=2x有唯一解,求实数a,b的值;
(2)当x∈[-2,2]时,函数f(x)在顶点取得最小值,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=





f(x)(x>0)
-f(x)(x<0)

(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.