如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角为( )A.arctan223B.arccos223C
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角为( )A.arctan223B.arccos223C
题型:不详
难度:
来源:
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=1,则异面直线AC
1
与BB
1
所成的角为( )
A.arctan
2
2
3
B.arccos
2
2
3
C.arcsin
1
3
D.arctan2
2
答案
因为长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
∥
BB
1
,
∴∠A
1
AC
1
为异面直线异面AC
1
与BB
1
所成的角,
∵AA
1
⊥A
1
C
1
,
∴△A
1
AC
1
为直角三角形,
∵AB=BC=2,
∴A
1
C
1
=2
2
,
∴tan∠A
1
AC
1
=
A
1
C
1
AA
1
=2
2
,
∴∴∠A
1
AC
1
=arctan2
2
,
故选D.
举一反三
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,且CC
1
⊥底面ABC,则异面直线BC
1
与AC所成角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点,则直线EF和BC
1
所成的角是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=a,E、F分别是BC、DC的中点,则AD
1
与EF所成的角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于2
3
的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,点M,N分别为SB,AC的中点,则异面直线MN与BC所成角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为底面ABCD的中心,E为C
1
C的中点,则异面直线D
1
A与EO所成角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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