如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点,则直线EF和BC
1
所成的角是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
答案
连接AB
1
,易知AB
1
∥
EF,连接B
1
C交BC
1
于点
G,取AC的中点H,连接GH,则GH
∥
AB
1
∥
EF.设
AB=BC=AA
1
=a,连接HB,在三角形GHB中,易
知GH=HB=GB=
2
2
a,故两直线所成的角即为∠HGB=60°.
故选B
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=a,E、F分别是BC、DC的中点,则AD
1
与EF所成的角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于2
3
的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,点M,N分别为SB,AC的中点,则异面直线MN与BC所成角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为底面ABCD的中心,E为C
1
C的中点,则异面直线D
1
A与EO所成角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中∠ACB=90°,AA
1
=2,AC=BC=1,则异面直线A
1
B与AC所成角的余弦值是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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