在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E、F分别是BC、DC的中点,则AD1与EF所成的角的大小为______.
题型:不详难度:来源:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E、F分别是BC、DC的中点,则AD1与EF所成的角的大小为______. |
答案
连接BD,BC1,DC1,如图所示: 由正方体的几何特征可得 EF∥BD,AD1∥BC1, 故∠DBC1或其补角即为AD1与EF所成的角 ∵在△DBC1中,BD=BC1=DC1, 故∠DBC1=60° 故AD1与EF所成的角的大小为60° 故答案为:60°
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举一反三
在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于2的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,点M,N分别为SB,AC的中点,则异面直线MN与BC所成角的大小为______. |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦值为______.
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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是______.
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一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点) (1)直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少? (2)判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系; (3)求三棱锥D-ABF的体积.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线C1B与D1C所成角为( )
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