如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF是菱形。
试题库
首页
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF是菱形。
题型:期末题
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CH是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试证明四边形CDEF是菱形。
答案
证明:∵CH⊥AB,DE⊥AB,
∴∠CHB=∠DEB=90°,
∴DE∥CH,
∴∠ADE=∠CFD,
∵AD是角平分线,BC⊥AC,DE⊥AB,
∴CD=DE,∠CAD=∠BAD,
∵∠ACB=∠AED=90°,
∴∠ADC=∠ADE,
在△FCD和△FED中
∴△FCD≌△FED,
∴CF=EF
∵CH⊥AB,DE⊥AB,
∴CH∥DE,
∴∠CFD=∠ADE,
∴∠CFD=∠ADC,
∴CD=CF,
∴CF=EF=DE=CD
∴四边形CDEF是菱形。
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,并说明理由.
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
已知:如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______.
题型:昆明
难度:
|
查看答案
在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.
求证:CE=CF.
题型:河池
难度:
|
查看答案
如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于______(结果保留π).
题型:普陀区二模
难度:
|
查看答案
在菱形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则
BF
FD
的值是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:日照
难度:
|
查看答案
最新试题
设x为整数,给出一个流程图如下,按此流程图计算,刚好处理3次,用3与x+2的平均值代替y,则输入的x值是______.
2010年4月1日,一个好开玩笑的朋友,以李正的名义给他家人发了一份传真,内容为“我病重住院,请速来”。你认为这位朋友的
将0.2mol MnO2和50 mL 12 mol/L盐酸混合后缓慢加热,反应完全后向留下的溶液中加入足量AgNO3溶液
已知一个数是-2,另一个数比-2的相反数小3,则这两个数和的绝对值为______.
党的十七大报告在阐述全面建设小康社会目标的新要求时,提出了人均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两番的目标
设集合,则A∩B=[ ]A.B.(3,4) C.(﹣2,1) D.(4.+∞)
用超声测位仪向海底垂直发射声波,经过5秒后收到回波.如果海水中声音的平均传播速度为1500米/秒.求此处海水深多少米?
下列关于商业网点与商业中心的叙述,正确的是A.商业网点的专业性更强B.商业网点就是由许多商业中心组成的网络C.商业中心对
下列说法正确的是( )A.分子是保持物质性质的最小粒子B.在化学反应中,原子不会分成更小的粒子C.化学反应中不包含物理
下列运算正确的是( ).A.B.C.D.
热门考点
下列有关物质的性质和应用的说法中正确的是A.二氧化硫和氯水均具有漂白性,混合使用效果更好B.对滴有酚酞试液的CH3COO
上联:升官发财请往他处;下联:贪生畏死勿入斯门;横批:革命者来。回答下列问题:(1)材料是一所学校的对联,请写出学校的全
光合作用的产物有[ ]A.二氧化碳和氧气B.淀粉和氧气C.淀粉和二氧化碳D.水和淀粉
设全集U=R,集合A=[-1,3],B=(1,4),C=(-∞,a).(1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB);(
15—19世纪,欧洲殖民者从非洲掠夺了上亿的黑人到美洲,这就是骇人听闻的黑奴贸易。欧洲殖民者这样做的主要原因是A.非洲
扬声器工作时,要求( )A.通过线圈的电流不变B.线圈是静止不动的C.通过线圈的电流方向按一定规律变化D.以上说法均
已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y2=x相交与不同的两点A,B.(1)求实数m的取值范围;(2)在抛物线C
白某因怀疑女友与自己分手是由于吴某,因而对吴某大肆进行谩骂、侮辱。当地人民法院依法判决白某向吴某公开道歉,并向吴某支付精
冬天的早晨,地面和屋顶等室外物体表面有时会看到白色的霜,霜的形成属于( )A.凝固B.升华C.凝华D.汽化
下列合并同类项正确的是( )A.3x+3y=6xyB.7x2-5x2=2C.4+5ab=9abD.2m2n-m2n=m
一般词汇
DNA的粗提取与鉴定
生活需要友情
财政支出
地点副词
呼吸运动
热平衡方程的应用
实验:探究功与速度变化的关系
人口与城市
二次函数定义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.