(1)证明:∵在△ABC和△ADC中 , ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC, ∵在△ABF和△ADF中 , ∴△ABF≌△ADF, ∴∠AFD=∠AFB, ∵∠AFB=∠AFE, ∴∠AFD=∠CFE; (2)证明:∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, 又∵∠BAC=∠DAC, ∴∠CAD=∠ACD, ∴AD=CD, ∵AB=AD,CB=CD, ∴AB=CB=CD=AD, ∴四边形ABCD是菱形; (3)当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD, 理由:∵四边形ABCD为菱形, ∴BC=CD,∠BCF=∠DCF, 在△BCF和△DCF中 , ∴△BCF≌△DCF(SAS), ∴∠CBF=∠CDF, ∵BE⊥CD, ∴∠BEC=∠DEF=90°, ∴∠EFD=∠BCD. |