解:(1),∴,∴, ∵直线l:x-y+2=0与圆相切, ∴,∴,∴, ∴椭圆C1的方程是; (2)∵MP=MF2,∴动点M到定直线l2:x=-1的距离等于它到定点F2(1,0)的距离, ∴动点M的轨迹C是以l1为准线,F2为焦点的抛物线, ∴点M的轨迹C3的方程为; (3)当直线AC的斜率存在且不为零时,设直线AC的斜率为k,, 则直线AC的方程为y=k(x-1), 联立及y=k(x-1)得, 所以, , 由于直线BD的斜率为,用代换上式中的k可得, 因为AC⊥BD,所以四边形ABCD的面积为, 由,所以, 当时,k=±1时取等号; 易知,当直线AC的斜率不存在或斜率为零时,四边形ABCD的面积S=4; 综上可得,四边形ABCD面积的最小值为。 |