设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若∫10f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为______.
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设函数f(x)=ax2+c(a≠0),若∫10f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为______.
题型:不详
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设函数f(x)=ax
2
+c(a≠0),若
∫
10
f(x)dx=f(x
0
),0≤x
0
≤1,则x
0
的值为______.
答案
∵f(x)=ax
2
+c(a≠0),∴f(x
0
)=∫
0
1
f(x)dx=[
a
x
3
3
+cx]
0
1
=
a
3
+c.又∵f(x
0
)=ax
0
2
+c.
∴x
0
2
=
1
3
,∵x
0
∈[0,1]∴x
0
=
3
3
.
举一反三
由曲线y=sinx,y=cosx与直线
x=0,x=
π
2
围成区域的面积为______.
题型:不详
难度:
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曲线y=cosx(0≤x≤
3
2
π
)与两坐标轴所围成图形的面积为( )
A.4
B.3
C.
5
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是( )
A.2π
B.3π
C.
3π
2
D.π
题型:不详
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|
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已知曲线f(x)=x
2
.
(1)求曲线f(x)在(1,1)点处的切线l的方程;
(2)求由曲线f(x)、直线x=0和直线l所围成图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,计算由曲线y=x
2
+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
题型:不详
难度:
|
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