曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是( )A.2πB.3πC.3π2D.π
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曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是( )
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答案
根据余弦函数的对称性,可知①与②,③与④的面积分别相等, ∴曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积即为x轴上方矩形的面积 即1×2π=2π ∴曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是2π 故选A. |
举一反三
已知曲线f(x)=x2. (1)求曲线f(x)在(1,1)点处的切线l的方程; (2)求由曲线f(x)、直线x=0和直线l所围成图形的面积. |
如图,计算由曲线y=x2+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
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由函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象与直线x=及y=1所围成的一个封闭图形的面积是( ) |
如图,曲线y=-x2+1与x轴所围图形的面积是( )
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求由抛物线y2=8x(y>0)与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积.
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