求由抛物线y2=8x(y>0)与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积.
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求由抛物线y2=8x(y>0)与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
求由抛物线y
2
=8x(y>0)与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积.
答案
设所求图形面积为S,
S=
∫
20
2
2
•
x
dx+
∫
62
(6-x)dx
(4分)
=
4
3
2
x
3
2
|
20
+(6x-
1
2
x
2
)
|
62
(8分)
=
16
3
+8
=
40
3
(12分)
举一反三
曲线y=
1
x
,直线x=-2,x=-1及x轴围成的区域的面积为( )
A.ln
3
2
B.ln2
C.ln3
D.2ln2
题型:不详
难度:
|
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①求由曲线y=
x
,直线y=2-x,y=-
1
3
x围成的图形的面积.
②求由y=sinx,直线x=
π
2
,x=π,x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积?
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
2
,x=0,y=1,所围成的图形的面积可用定积分表示为______.
题型:不详
难度:
|
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两曲线y=-x
2
+2x,y=2x
2
-4x所围成图形的面积S等于( )
A.-4
B.0
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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求曲线
y=
x
(0≤x≤4)上的一条切线,使此切线与直线x=0,x=4以及曲线
y=
x
所围成的平面图形的面积最小.
题型:不详
难度:
|
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