两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（　　）A．-4B．0C．2D．4

题型：不详难度：来源：

两曲线y=-x²+2x，y=2x²-4x所围成图形的面积S等于（　　）

A．-4

B．0

C．2

D．4

答案

由

y=2x-x2

y=2x2-4x

，

得

x=0

y=0

或

x=2

y=0

，
∴所求图象的面积为：

∫

[(2x-x2)-(2x2-4x)]dx=

∫

(6x-3x2)dx=(3x2-x3)

=3×22-23=12-8=4．
故答案为：D．

举一反三

求曲线y=

（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=

所围成的平面图形的面积最小．

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变速运动的物体的速度为v（t）=1-t²m/s（其中t为时间，单位：s），则它在前2s内所走过的路程为（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y²=4x组成的封闭区域的面积是______．

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求曲线y=x²与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）

A．S=

∫

(x2-x)dx

B．S=

∫

(x-x2)dx

C．S=

∫

(y2-y)dy

D．S=

∫

(y-

)dy

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∫₀¹e^xdx与∫₀¹e^x2dx相比有关系式（　　）

A．∫₀¹e^xdx＜∫₀¹e^x2dx	B．∫₀¹e^xdx＞∫₀¹e^x2dx
C．（∫₀¹e^xdx）²=∫₀¹e^x2dx	D．∫₀¹e^xdx=∫₀¹e^x2dx

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两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（ ）A．-4B．0C．2D．4

两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（ ）A．-4B．0C．2D．4

两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（　　）A．-4B．0C．2D．4

两曲线y=-x2+2x，y=2x2-4x所围成图形的面积S等于（　　）A．-4B．0C．2D．4